框架确立

古代算术和计数系统： 早在商代和西周时期，中国人就建立了一套完整的算术和计数系统。商代的甲骨文中就有一些数学相关的记载，表明当时已有初步的计数概念。

《九章算术》的出现： 《九章算术》是战国时期数学经典之一，它对代数方程和数论问题进行了系统性的研究，为后来的数学发展奠定了基础。这个时期的数学主要以应用为主，涉及土地测量、水利工程等实际问题。

体系建立

《孙子算经》和《周髀算经》： 这两部作品分别为先秦时期的著名数学著作，体现了中国古代数学的雏形。《孙子算经》包含了代数方程的解法，而《周髀算经》则包含了一些几何问题的解法，标志着数学开始形成一定的体系。

算学的分类体系： 在《数书九章》中，中国古代数学家将算学分为九大类，包括方程、等差数列、等比数列、立方、平方、圆、算经、雜問、精誠。这为不同数学领域的发展奠定了基础。

数学高潮

东汉数学家张衡的贡献： 张衡是东汉时期的数学家，他提出了一种新的计算圆周率的方法，并在天文学中应用了三角函数的概念。这标志着中国数学进入了一个相对独立和较为完备的阶段。

刘徽和《九章算术注》： 刘徽是西晋时期的数学家，他在《九章算术》的基础上进行了注释和发挥，对数学的发展起到了积极的推动作用。他对代数方程和数论问题的研究取得了显著成就。